Решете 64*10^4=48*10^4+x^2

$$64 \times 10 ^ { 4 } = 48 \times 10 ^ { 4 } + x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=400$$

$$x=-400$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Помножете 64 и 10000 за да добиете 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Помножете 48 и 10000 за да добиете 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$480000+x^{2}=640000$$

Одземете 640000 од двете страни.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

Одземете 640000 од 480000 за да добиете -160000.

$$-160000+x^{2}=0$$

Запомнете, -160000+x^{2}. Препиши го -160000+x^{2} како x^{2}-400^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-400\right)\left(x+400\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-400=0 и x+400=0.

$$x=400 x=-400$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Помножете 64 и 10000 за да добиете 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Помножете 48 и 10000 за да добиете 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$480000+x^{2}=640000$$

Одземете 480000 од двете страни.

$$x^{2}=640000-480000$$

Одземете 480000 од 640000 за да добиете 160000.

$$x^{2}=160000$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=400 x=-400$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Помножете 64 и 10000 за да добиете 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Помножете 48 и 10000 за да добиете 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$480000+x^{2}=640000$$

Одземете 640000 од двете страни.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

Одземете 640000 од 480000 за да добиете -160000.

$$-160000+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-160000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -160000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-160000\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-160000\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -160000.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 640000.

$$x=\frac{0±800}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±800}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 800 со 2.

$$x=400$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±800}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -800 со 2.

$$x=-400$$

Равенката сега е решена.

$$x=400 x=-400$$