Решете 63*10^-5=(02+x)(x)/(012-x)

$$63 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( 02 + x ) ( x ) } { ( 012 - x ) }$$

Реши за x

$$x=-\frac{63}{100000}=-0,00063$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Помножете 63 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(\frac{63}{100000}+x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и \frac{63}{100000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Помножете 63 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, \frac{63}{100000} за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\sqrt{\left(\frac{63}{100000}\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(\frac{63}{100000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2} кога ± ќе биде плус. Соберете ги -\frac{63}{100000} и \frac{63}{100000} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземете \frac{63}{100000} од -\frac{63}{100000} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=-\frac{\frac{63}{50000}}{2}$$

Делење на -\frac{63}{50000} со 2.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Помножете 63 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Поделете го \frac{63}{100000}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{63}{200000}. Потоа додајте го квадратот од \frac{63}{200000} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}=\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}$$

Кренете \frac{63}{200000} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}=\frac{3969}{40000000000}$$

Фактор x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}=\frac{3969}{40000000000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{40000000000}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{63}{200000}=\frac{63}{200000} x+\frac{63}{200000}=-\frac{63}{200000}$$

Одземање на \frac{63}{200000} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$