Решете 63^2x-2=81

$$63 ^ { 2 x - 2 } = 81$$

Реши за x

$$x=\log_{63}\left(567\right)\approx 1,53032902$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$63^{2x-2}=81$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(63^{2x-2})=\log(81)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(2x-2\right)\log(63)=\log(81)$$

Поделете ги двете страни со \log(63).

$$2x-2=\frac{\log(81)}{\log(63)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{63}\left(81\right)$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$2x=4\log_{63}\left(3\right)-\left(-2\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{4\log_{63}\left(3\right)+2}{2}$$