Решете 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

Реши за n

$$n=8$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Помножете ги двете страни со 25, реципрочната вредност на \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

Помножете 625 и 25 за да добиете 15625.

$$15625=5^{n-2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$5^{n-2}=15625$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$n=6-\left(-2\right)$$