Решете 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Реши за x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Одземање на 2900 од двете страни на равенката.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Поделете ги двете страни со 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Поделете ги двете страни со \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$