Решете 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Фактор

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Квадрат од -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Множење на -4 со 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Множење на -260 со -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Собирање на 529 и 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Спротивно на -23 е 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Множење на 2 со 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} кога ± ќе биде плус. Собирање на 23 и \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{3129} од 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{23+\sqrt{3129}}{130} со x_{1} и \frac{23-\sqrt{3129}}{130} со x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Процени

$$65y^{2}-23y-10$$