Решете 6x-3x^2

$$6 x - 3 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$3x\left(2-x\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(2x-x^{2}\right)$$

Запомнете, 2x-x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2-x\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3x\left(-x+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{-6±6}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 6.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Делење на 0 со -6.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -6.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Делење на -12 со -6.

$$x=2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$-3x^{2}+6x=-3x\left(x-2\right)$$

Процени

$$3x\left(2-x\right)$$