Решете 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x со x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3x со x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Комбинирајте 6x^{3} и -3x^{3} за да добиете 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Комбинирајте -12x^{2} и -6x^{2} за да добиете -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Комбинирајте 6x и -3x за да добиете 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Прошири

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x со x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3x со x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Комбинирајте 6x^{3} и -3x^{3} за да добиете 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Комбинирајте -12x^{2} и -6x^{2} за да добиете -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Комбинирајте 6x и -3x за да добиете 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$