Решете 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Процени

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3x-1\right)^{2}.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x со 9x^{2}-6x+1.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(1-3x\right)^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x^{2} со 1-6x+9x^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Комбинирајте -36x^{2} и 2x^{2} за да добиете -34x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Комбинирајте 54x^{3} и -12x^{3} за да добиете 42x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

Прошири

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3x-1\right)^{2}.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x со 9x^{2}-6x+1.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(1-3x\right)^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x^{2} со 1-6x+9x^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Комбинирајте -36x^{2} и 2x^{2} за да добиете -34x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Комбинирајте 54x^{3} и -12x^{3} за да добиете 42x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$