Решете 6x^6-21x^5+15x^4

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Фактор

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Запомнете, 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Исклучување на вредноста на факторот x^{4}.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Запомнете, 2x^{2}-7x+5. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 2x^{2}+ax+bx+5. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Решението е парот што дава збир -7.

$$a=-5 b=-2$$

Препиши го 2x^{2}-7x+5 како \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -1 во втората група.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 2x-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$