Решете 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

Фактор

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

Запомнете, 6x^{3}-5x^{2}-2x+1. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 1, а q го дели главниот коефициент 6. Еден таков корен е -\frac{1}{2}. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со 2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

Запомнете, 3x^{2}-4x+1. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3x^{2}+ax+bx+1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-3 b=-1$$

Препиши го 3x^{2}-4x+1 како \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

Исклучете го факторот 3x во првата група и -1 во втората група.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Процени

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$