Решете 6x^3+12x^2-90x-216

$$6 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 90 x - 216$$

Фактор

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(x^{3}+2x^{2}-15x-36\right)$$

Запомнете, x^{3}+2x^{2}-15x-36. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -36, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е 4. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Запомнете, x^{2}+6x+9. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, каде a=x и b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Процени

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$