Решете 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Фактор

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Запомнете, 3x^{2}y-14xy+15y. Исклучување на вредноста на факторот y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Запомнете, 3x^{2}-14x+15. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3x^{2}+ax+bx+15. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Решението е парот што дава збир -14.

$$a=-9 b=-5$$

Препиши го 3x^{2}-14x+15 како \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Исклучете го факторот 3x во првата група и -5 во втората група.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Процени

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$