Решете 6x^2-7x-6

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Фактор

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Собирање на 49 и 144.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Спротивно на -7 е 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 7 и \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{193} од 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7+\sqrt{193}}{12} со x_{1} и \frac{7-\sqrt{193}}{12} со x_{2}.

$$6x^{2}-7x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$

Процени

$$6x^{2}-7x-6$$