Решете 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Фактор

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Собирање на 25 и 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{145} од 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{5+\sqrt{145}}{12} со x_{1} и \frac{5-\sqrt{145}}{12} со x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Процени

$$6x^{2}-5x-5$$