Решете 6x^2-3x-7

$$6 x ^ { 2 } - 3 x - 7$$

Фактор

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-3x-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+168}}{2\times 6}$$

Собирање на 9 и 168.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{177}}{2\times 6}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{177}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{3±\sqrt{177}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{177}}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+3}{12}$$

Делење на 3+\sqrt{177} со 12.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{177}}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{177} од 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{177}}{12}$$

Делење на 3-\sqrt{177} со 12.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{177}}{12} со x_{1} и \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{177}}{12} со x_{2}.

$$6x^{2}-3x-7=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Процени

$$6x^{2}-3x-7$$