Решете 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Фактор

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Собирање на 4 и 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Делење на 2+2\sqrt{37} со 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{37} од 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Делење на 2-2\sqrt{37} со 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{1+\sqrt{37}}{6} и x_{2} со \frac{1-\sqrt{37}}{6}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Процени

$$6x^{2}-2x-6$$