Решете 6x^2-17=0

$$6 x ^ { 2 } - 17 = 0$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{102}}{6} \approx 1,683250823$$

$$x = -\frac{\sqrt{102}}{6} \approx -1,683250823$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 17 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$6x^{2}=17$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x^{2}=\frac{17}{6}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{102}}{6} x=-\frac{\sqrt{102}}{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-17=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и -17 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-17\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-17\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-17\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{408}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 408.

$$x=\frac{0±2\sqrt{102}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{102}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{102}}{12} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{102}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{102}}{12} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{102}}{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{102}}{6} x=-\frac{\sqrt{102}}{6}$$