Решете 6x^2-12x+6

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

Фактор

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Запомнете, x^{2}-2x+1. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, каде a=x и b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(6,-12,6)=6$$

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-12x+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Квадрат од -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

Собирање на 144 и -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{12±0}{12}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1 со x_{1} и 1 со x_{2}.

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$6\left(x-1\right)^{2}$$