Решете 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Запомнете, 16x^{2}-1. Препиши го 16x^{2}-1 како \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 4x-1=0 и 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај \frac{3}{8} на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Изразете ја \frac{\frac{3}{8}}{6} како една дропка.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Помножете 8 и 6 за да добиете 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{48} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и -\frac{3}{8} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±3}{12} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{3}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±3}{12} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-3}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$