Решете 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 25 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$6x^{2}=-25$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и 25 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$