Решете 6x^2+10x+6

$$6 x ^ { 2 } + 10 x + 6$$

Фактор

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот 3x^{2}+5x+3 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+10x+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Квадрат од 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24\times 6}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 6}$$

Собирање на 100 и -144.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 6}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$6x^{2}+10x+6$$

Процени

$$6x^{2}+10x+6$$