Решете 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Фактор

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Собирање на 576 и 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Сега решете ја равенката u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на -24 и 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Делење на -24+12\sqrt{10} со 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Сега решете ја равенката u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12\sqrt{10} од -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Делење на -24-12\sqrt{10} со 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2+\sqrt{10} со x_{1} и -2-\sqrt{10} со x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Процени

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$