Решете 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Реши за n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 1 на двете страни.

$$6n^{2}=-101+1$$

Соберете -101 и 1 за да добиете -100.

$$6n^{2}=-100$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{-100}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај 101 на двете страни.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Соберете -1 и 101 за да добиете 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и 100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} кога ± ќе биде плус.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} кога ± ќе биде минус.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$