Решете 6a^2-15a

$$6 a ^ { 2 } - 15 a$$

Фактор

$$3a\left(2a-5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(2a^{2}-5a\right)$$

Запомнете, 2a^{2}-5a. Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(2a-5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3a\left(2a-5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-15a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од \left(-15\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 6}$$

Спротивно на -15 е 15.

$$a=\frac{15±15}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$a=\frac{15±15}{12}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{15±15}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 15 и 15.

$$a=\frac{30}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{30}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$a=\frac{5}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{15±15}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на 15 од 15.

$$a=\frac{0}{12}$$

Делење на 0 со 12.

$$a=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{5}{2} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$6a^{2}-15a=6\left(a-\frac{5}{2}\right)a$$

Одземете \frac{5}{2} од a со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$6a^{2}-15a=6\times \frac{2a-5}{2}a$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 6 и 2.

$$6a^{2}-15a=3\left(2a-5\right)a$$

Процени

$$3a\left(2a-5\right)$$