Решете 6a+18a^2

$$6 a + 18 a ^ { 2 }$$

Фактор

$$6a\left(3a+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(a+3a^{2}\right)$$

Запомнете, a+3a^{2}. Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(1+3a\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6a\left(3a+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$18a^{2}+6a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$a=\frac{-6±6}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$a=\frac{-6±6}{36}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-6±6}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 6.

$$a=\frac{0}{36}$$

Делење на 0 со 36.

$$a=0$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-6±6}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -6.

$$a=-\frac{12}{36}$$

Намалете ја дропката \frac{-12}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 12.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{1}{3} со x_{2}.

$$18a^{2}+6a=18a\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$18a^{2}+6a=18a\left(a+\frac{1}{3}\right)$$

Соберете ги \frac{1}{3} и a со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$18a^{2}+6a=18a\times \frac{3a+1}{3}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 18 и 3.

$$18a^{2}+6a=6a\left(3a+1\right)$$

Процени

$$6a\left(3a+1\right)$$