Решете 6x^3+8x^2-8x

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } -8x$$

Фактор

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}-4x\right)$$

Запомнете, 3x^{3}+4x^{2}-4x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3x^{2}+4x-4\right)$$

Запомнете, 3x^{2}+4x-4. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3x^{2}+ax+bx-4. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=4 ab=3\left(-4\right)=-12$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Решението е парот што дава збир 4.

$$a=-2 b=6$$

Препиши го 3x^{2}+4x-4 како \left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right).

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 2 во втората група.

$$x\left(3x-2\right)+2\left(3x-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3x-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

Процени

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$