Решете 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Процени

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0,914213562$$

Чекори за решение

Земете ја вредноста на \tan(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

За да се подигне \frac{\sqrt{3}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Изразете ја 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} како една дропка.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Земете ја вредноста на \sin(60) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Изразете ја \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} како една дропка.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3^{2} и 2 е 18. Множење на \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{3}{2} со \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Бидејќи \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} и \frac{3\times 9}{18} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Земете ја вредноста на \sin(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на \sqrt{2} со \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Бидејќи \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} и \frac{18\sqrt{2}}{18} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Извршете множење.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Помножете 12 и 3 за да добиете 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Помножете -3 и 9 за да добиете -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Одземете 27 од 36 за да добиете 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Намалете ја дропката \frac{9}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$