Решете 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Процени

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{8}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{2\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Изразете ја 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} како една дропка.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Комбинирајте \frac{6\sqrt{2}}{4} и -4\sqrt{2} за да добиете -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$