Решете 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Процени

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Чекори за решение

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Скратете го -1 во броителот и именителот.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Поделете го -3\sqrt{5} со \frac{\sqrt{10}}{2} со множење на -3\sqrt{5} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Помножете -3 и 2 за да добиете -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Факторирање на 10=5\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Поделете -6\times 5\sqrt{2} со 10 за да добиете -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Скратете ги 5 и 5.

$$-3\sqrt{2}$$