Решете 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Реши за x

$$x=-3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Поделете ги двете страни со \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$