Решете 6^2-(27/8)^2=x^2

$$6 ^ { 2 } - ( \frac { 27 } { 8 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx 4,960783708$$

$$x = -\frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx -4,960783708$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{27}{8} на степен од 2 и добијте \frac{729}{64}.

$$36-\frac{729}{64}=x^{2}$$

Одземете \frac{729}{64} од 36 за да добиете \frac{1575}{64}.

$$\frac{1575}{64}=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=\frac{1575}{64}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{27}{8} на степен од 2 и добијте \frac{729}{64}.

$$36-\frac{729}{64}=x^{2}$$

Одземете \frac{729}{64} од 36 за да добиете \frac{1575}{64}.

$$\frac{1575}{64}=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=\frac{1575}{64}$$

Одземете \frac{1575}{64} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{1575}{64}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{1575}{64} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{1575}{64}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1575}{16}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{1575}{16}.

$$x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$