Решете 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Реши за c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$36+64=c^{2}$$

Соберете 36 и 64 за да добиете 100.

$$100=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=100$$

Одземете 100 од двете страни.

$$c^{2}-100=0$$

Запомнете, c^{2}-100. Препиши го c^{2}-100 како c^{2}-10^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги c-10=0 и c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$36+64=c^{2}$$

Соберете 36 и 64 за да добиете 100.

$$100=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=100$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$c=10 c=-10$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$36+64=c^{2}$$

Соберете 36 и 64 за да добиете 100.

$$100=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=100$$

Одземете 100 од двете страни.

$$c^{2}-100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±20}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 20 со 2.

$$c=10$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±20}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -20 со 2.

$$c=-10$$

Равенката сега е решена.

$$c=10 c=-10$$