Реши за x (complex solution)
x=-\sqrt{110}i\approx -0-10,488088482i
x=\sqrt{110}i\approx 10,488088482i
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Помножете 2 и 5 за да добиете 10.
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(10+x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Соберете 36 и 100 за да добиете 136.
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
Помножете 2 и 5 за да добиете 10.
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(10-x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
За да го најдете спротивното на 100-20x+x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
Одземете 100 од 16 за да добиете -84.
136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}
Одземете 20x од двете страни.
136+x^{2}=-84-x^{2}
Комбинирајте 20x и -20x за да добиете 0.
136+x^{2}+x^{2}=-84
Додај x^{2} на двете страни.
136+2x^{2}=-84
Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.
2x^{2}=-84-136
Одземете 136 од двете страни.
2x^{2}=-220
Одземете 136 од -84 за да добиете -220.
x^{2}=\frac{-220}{2}
Поделете ги двете страни со 2.
x^{2}=-110
Поделете -220 со 2 за да добиете -110.
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
Равенката сега е решена.
36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Помножете 2 и 5 за да добиете 10.
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(10+x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Соберете 36 и 100 за да добиете 136.
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
Помножете 2 и 5 за да добиете 10.
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(10-x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
За да го најдете спротивното на 100-20x+x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
Одземете 100 од 16 за да добиете -84.
136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}
Одземете -84 од двете страни.
136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}
Спротивно на -84 е 84.
136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}
Одземете 20x од двете страни.
220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}
Соберете 136 и 84 за да добиете 220.
220+x^{2}=-x^{2}
Комбинирајте 20x и -20x за да добиете 0.
220+x^{2}+x^{2}=0
Додај x^{2} на двете страни.
220+2x^{2}=0
Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.
2x^{2}+220=0
Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и 220 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
Квадрат од 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}
Множење на -4 со 2.
x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}
Множење на -8 со 220.
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}
Вадење квадратен корен од -1760.
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}
Множење на 2 со 2.
x=\sqrt{110}i
Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} кога ± ќе биде плус.
x=-\sqrt{110}i
Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} кога ± ќе биде минус.
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
Равенката сега е решена.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}