Решете 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Реши за x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$6^{-3x}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$