Решете 6+x^2=sqrt{49/81}

$$6 + x ^ { 2 } = \sqrt { \frac { 49 } { 81 } }$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{47}i}{3}\approx -0-2,2852182i$$

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{3}\approx 2,2852182i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{49}{81} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$6+x^{2}=\frac{7}{9}$$

Одземете 6 од двете страни.

$$x^{2}=\frac{7}{9}-6$$

Одземете 6 од \frac{7}{9} за да добиете -\frac{47}{9}.

$$x^{2}=-\frac{47}{9}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{3} x=-\frac{\sqrt{47}i}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{49}{81} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$6+x^{2}=\frac{7}{9}$$

Одземете \frac{7}{9} од двете страни.

$$6+x^{2}-\frac{7}{9}=0$$

Одземете \frac{7}{9} од 6 за да добиете \frac{47}{9}.

$$\frac{47}{9}+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+\frac{47}{9}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и \frac{47}{9} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{47}{9}}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{47}{9}}}{2}$$

Множење на -4 со \frac{47}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{188}{9}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од -\frac{188}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{47}i}{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{2\sqrt{47}i}{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{2\sqrt{47}i}{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{47}i}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{3} x=-\frac{\sqrt{47}i}{3}$$