Решете 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Фактор

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 59x и -3x за да добиете 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 3136 и 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -56 и 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Делење на -56+4\sqrt{205} со -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{205} од -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Делење на -56-4\sqrt{205} со -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{28-2\sqrt{205}}{3} со x_{1} и \frac{28+2\sqrt{205}}{3} со x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Процени

$$12+56x-3x^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте 59x и -3x за да добиете 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$