Решете 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$18x\left(3-2x\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Запомнете, 3x-2x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Вадење квадратен корен од 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Множење на 2 со -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-54±54}{-72} кога ± ќе биде плус. Собирање на -54 и 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Делење на 0 со -72.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-54±54}{-72} кога ± ќе биде минус. Одземање на 54 од -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Намалете ја дропката \frac{-108}{-72} до најниските услови со извлекување и откажување на 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{3}{2} со x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Одземете \frac{3}{2} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во -36 и -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Процени

$$18x\left(3-2x\right)$$