Решете 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Фактор

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Чекори за решение

Размислете за 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a како полином за променливата x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Најдете еден фактор во форма kx^{m}+n, каде kx^{m} го дели мономот со највисоката вредност 54x^{4}, а n го дели константниот фактор -8a. Еден таков фактор е 6x-4. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Запомнете, 6x-4. Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

Запомнете, 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Групирајте ја равенката 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) и факторирајте го \frac{9x^{2}}{2},3x,2 во секоја од соодветните групи.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 2x+a со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Поедноставување. Полиномот 9x^{2}+6x+4 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Процени

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$