Решете 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Фактор

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Квадрат од 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Множење на -4 со 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Множење на -216 со -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Собирање на 744769 и 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Множење на 2 со 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} кога ± ќе биде плус. Собирање на -863 и \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{838081} од -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} со x_{1} и \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} со x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Процени

$$54x^{2}+863x-432$$