Решете 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$4^{x}-12=52$$

Додавање на 12 на двете страни на равенката.

$$4^{x}=64$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$