Решете 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Реши за x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 52 од двете страни.

$$-9x^{2}=24-52$$

Одземете 52 од 24 за да добиете -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Поделете ги двете страни со -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Дропката \frac{-28}{-9} може да се поедностави на \frac{28}{9} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 24 од двете страни.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Одземете 24 од 52 за да добиете 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -9 за a, 0 за b и 28 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 36 со 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 2 со -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$