Решете 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Процени

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 102 на степен од 5 и добијте 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Бидејќи \frac{11040808032}{11040808032} и \frac{1}{11040808032} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Одземете 1 од 11040808032 за да добиете 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Изразете ја 50\times \frac{11040808031}{11040808032} како една дропка.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Помножете 50 и 11040808031 за да добиете 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Намалете ја дропката \frac{552040401550}{11040808032} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Пресметајте колку е 102 на степен од 5 и добијте 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Намалете ја дропката \frac{100}{11040808032} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Најмал заеднички содржател на 5520404016 и 2760202008 е 5520404016. Претворете ги \frac{276020200775}{5520404016} и \frac{25}{2760202008} во дропки со именител 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Бидејќи \frac{276020200775}{5520404016} и \frac{50}{5520404016} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Соберете 276020200775 и 50 за да добиете 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Фактор

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$