Решете 5(x+3)(x-2)=(x+6)(x-1)

$$5(x+3)(x-2)=(x+6)(x-1)$$

Реши за x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x+3.

$$\left(5x+15\right)\left(x-2\right)=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x+15 со x-2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$5x^{2}+5x-30=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+6 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$5x^{2}+5x-30=x^{2}+5x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$5x^{2}+5x-30-x^{2}=5x-6$$

Комбинирајте 5x^{2} и -x^{2} за да добиете 4x^{2}.

$$4x^{2}+5x-30=5x-6$$

Одземете 5x од двете страни.

$$4x^{2}+5x-30-5x=-6$$

Комбинирајте 5x и -5x за да добиете 0.

$$4x^{2}-30=-6$$

Додај 30 на двете страни.

$$4x^{2}=-6+30$$

Соберете -6 и 30 за да добиете 24.

$$4x^{2}=24$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{24}{4}$$

Поделете 24 со 4 за да добиете 6.

$$x^{2}=6$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x+3.

$$\left(5x+15\right)\left(x-2\right)=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x+15 со x-2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$5x^{2}+5x-30=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+6 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$5x^{2}+5x-30=x^{2}+5x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$5x^{2}+5x-30-x^{2}=5x-6$$

Комбинирајте 5x^{2} и -x^{2} за да добиете 4x^{2}.

$$4x^{2}+5x-30=5x-6$$

Одземете 5x од двете страни.

$$4x^{2}+5x-30-5x=-6$$

Комбинирајте 5x и -5x за да добиете 0.

$$4x^{2}-30=-6$$

Додај 6 на двете страни.

$$4x^{2}-30+6=0$$

Соберете -30 и 6 за да добиете -24.

$$4x^{2}-24=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -24 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 384.

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$