Решете 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$1777^{x}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$