Решете 5y^2-20=0

$$5 y ^ { 2 } - 20 = 0$$

Реши за y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 5.

$$y^{2}-4=0$$

Запомнете, y^{2}-4. Препиши го y^{2}-4 како y^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги y-2=0 и y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 20 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$5y^{2}=20$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$y^{2}=\frac{20}{5}$$

Поделете 20 со 5 за да добиете 4.

$$y^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$y=2 y=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$5y^{2}-20=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -20 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$y=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -20.

$$y=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 400.

$$y=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$y=\frac{0±20}{10}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±20}{10} кога ± ќе биде плус. Делење на 20 со 10.

$$y=2$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±20}{10} кога ± ќе биде минус. Делење на -20 со 10.

$$y=-2$$

Равенката сега е решена.

$$y=2 y=-2$$