Решете 5y^2+1=8

$$5 y ^ { 2 } + 1 = 8$$

Реши за y

$$y = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$y = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 1 од двете страни.

$$5y^{2}=8-1$$

Одземете 1 од 8 за да добиете 7.

$$5y^{2}=7$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$y^{2}=\frac{7}{5}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5} y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 8 од двете страни.

$$5y^{2}+1-8=0$$

Одземете 8 од 1 за да добиете -7.

$$5y^{2}-7=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -7 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$y=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -7.

$$y=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 140.

$$y=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} кога ± ќе биде плус.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} кога ± ќе биде минус.

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5} y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$