Решете 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$30x^{2}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$30x^{2}-x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$30x^{2}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$30x^{2}-x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 30 за a, -1 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Вадење квадратен корен од 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Множење на 2 со 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{60} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{60} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{60} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Делење на 0 со 60.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$30x^{2}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$30x^{2}-x=0$$

Поделете ги двете страни со 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Ако поделите со 30, ќе се врати множењето со 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Делење на 0 со 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Поделете го -\frac{1}{30}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1}{60}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1}{60} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1}{60} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Фактор x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Додавање на \frac{1}{60} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$