Решете 5x^4+46x^3+78x^2+5x-14

$$5 x ^ { 4 } + 46 x ^ { 3 } + 78 x ^ { 2 } + 5 x - 14$$

Фактор

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)\left(5x^{2}+x-1\right)$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -14, а q го дели главниот коефициент 5. Еден таков корен е -7. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x+7.

$$\left(x+7\right)\left(5x^{3}+11x^{2}+x-2\right)$$

Запомнете, 5x^{3}+11x^{2}+x-2. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -2, а q го дели главниот коефициент 5. Еден таков корен е -2. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x+2.

$$\left(x+2\right)\left(5x^{2}+x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот 5x^{2}+x-1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(5x^{2}+x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Процени

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)\left(5x^{2}+x-1\right)$$