Решете 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Процени

$$-6x^{6}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 1 за да добиете 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Помножете 5 и 4 за да добиете 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Поделете 20x^{4} со 10 за да добиете 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 2 за да добиете 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Поделете 16x^{3} со 4 за да добиете 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 3 за да добиете 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Комбинирајте 2x^{6} и -8x^{6} за да добиете -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Диференцирај во однос на x

$$-36x^{5}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 1 за да добиете 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Помножете 5 и 4 за да добиете 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Поделете 20x^{4} со 10 за да добиете 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 2 за да добиете 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Поделете 16x^{3} со 4 за да добиете 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Комбинирајте 2x^{6} и -8x^{6} за да добиете -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Множење на 6 со -6.

$$-36x^{6-1}$$

Одземање на 1 од 6.

$$-36x^{5}$$